Orte der Kraft, Teil 4: Heilige Geometrie

Fortsetzung von Teil 3

Nicht erst seit Pythagoras …“ störet meine Kreise nicht“ und Plato werden die mathematischen Zusammenhänge der geometrischen Beziehungen immer weiter untersucht. Zurückgeführt auf die fundamentalen und einfachsten geometrischen Formen schenkte uns Plato die Erkenntnisse seiner „fünf platonischen Körper“:

Würfel – Ikosaeder – Tetraeder – Dodekaeder – Oktaeder.

Alle Körper haben gleich lange Kanten und sind mit ihren Spitzen in eine Kugel einzuschreiben. Der Würfel mit 6 gleichen Quadraten, der Ikosaeder mit 20 gleichen Dreiecken, der Tetraeder mit 4 gleichen Dreiecken, der Dodekaeder wird von 12 Fünfecken gebildet und der Oktaeder hat 8 gleiche Dreiecke.

Das Fünfeck, dem man einen gleichmäßigen Fünfstern einschreiben kann ist ebenfalls überaus bemerkenswert. Neben vielen anderen Beziehungen schneiden zum Beispiel die Sternseiten einander genau im „goldenen Schnitt“.
Man kann die Eck- und Innenpunkte mit Zahlen derart ausstatten, dass die jeweils vier Zahlen einer Sternkante immer 50 ergeben, und die Zahlen an den Spitzen zusammengezählt ergeben ebenfalls 50.

Der „goldenen Schnitt“, der besonders in der Architektur etlicher Epochen eine große Rolle gespielt hat, ist ein einzigartiges Maßverhältnis zwischen zwei Strecken. Wobei das Besondere daran ist, dass immer die kürzere Strecke sich zur größeren so verhält, wie die größere Strecke zur Summe der beiden Strecken. Dadurch ergibt sich eine unendliche Aneinanderreihungsmöglichkeit von sich immer im gleichen Verhältnis befindlichen Strecken. Dieses Verhältnis in Zahlen ausgedrückt ist eine Zahl, die unendlich viele Kommastellen aufweist und aufgerundet 1,61803398 beträgt und für die Schnellsuche einer Reihe jeweils die vorige Zahl hinzuzählt: 3,5,8,13,21,34,55 und so weiter.

Je höher die Zahlen umso näher kommen sie dem richtigen Verhältnis. Diese unendlichen Kommastellen sind auch bei der Zahl „PI“ gegeben, die das Verhältnis eines Kreisradiuses mit dem flächengleichen Quadrat definiert. Auch dieses Verhältnis aufgerundet 1,14159 ist tatsächlich eine Zahl mit unendlichen Stellen nach dem Komma und ist Grundlage für etliche mathematische Berechnungsmöglichkeiten. Umfang und Fläche des Kreises, Volumen einer Kugel können aber zahlenmäßig wegen der unendlichen Kommastellen von PI nur annähernd bestimmt werden.

Die Quadratwurzeln aus 2 oder 3 können zahlenmäßig nur näherungsweise bestimmt, aber geometrisch exakt konstruiert werden. Die Wurzel aus 2 bildet die Diagonale des Quadrates. Und die Quadratwurzel aus 3 kann sehr einfach mit der „Fischblase“ gezeichnet werden: zwei gleich große Kreise nebeneinander, deren Mittelpunkte auf der jeweils anderen Kreisbahn liegen – also um einen Radius verschoben – so ergibt die Sehne dieser „Fischblase“ die Wurzel aus 3.

All diese (und noch andere) geometrischen Zusammenhänge können in der „Heiligen Geometrie“, vor allem für Entwürfe in der Architektur, der Gartengestaltung und besonders für geomantische Heilungsmaßnahmen vom Geomanten bewusst eingesetzt werden.

Weiter zu Teil 5

Architekt
Dipl. Ing. Werner Vogl
Staatlich beeideter und befugter Ziviltechniker
www.architektur-und-geomantie.at


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